Análisis de la curvatura normal en todos los puntos del paraboloide hiperbólico dado en forma implícita a partir del operador de forma
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Fecha
2024
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Editor
Universidad Nacional de Piura
Resumen
En un curso tradicional de geometría diferencial se define la curvatura normal de una superficie, en la dirección de un vector tangente unitario, como el producto escalar del operador de forma en dicho vector por el vector. Los ejemplos mostrados para aclarar esta definición son extremadamente particulares. En el caso específico de la superficie conocida como silla de montar (paraboloide hiperbólico), la curvatura normal se analiza únicamente en el origen de coordenadas; dejando de lado los demás puntos que constituyen dicha superficie. Esto genera un vacío en los estudiantes ya que no logran dilucidar la existencia de vectores específicos en la dirección de los cuales las curvaturas principales vienen a ser los valores máximo y mínimo de la curvatura normal. Esta tesis se elabora para contar con el análisis la curvatura normal en todos los puntos de la silla de montar, dada en forma implícita, a partir del operador de forma.
Descripción
Palabras clave
Silla de montar, Curvatura normal, Curvaturas principales, Direcciones principales