Método Tight–Binding para el cálculo de bandas de energía y aplicaciones a las bandas p en un cristal fcc y a la banda π del grafeno
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Fecha
2018
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Editor
Universidad Nacional de Piura
Resumen
El presente trabajo tiene por objetivo obtener y analizar las bandas "p" de una red de cristal de caras centradas (FCC) y la banda "π" del grafeno, para ello es necesario profundizar en el Método Tight-Binding que considera a los sólidos como una colección de átomos neutros interactuando débilmente en donde los niveles electrónicos externos del átomo del cristal difieren en poco al de los átomos neutros permitiendo escribir la solución de la ecuación de Schrödinger del cristal como una combinación lineal de orbitales atómicos, solución que cumple con el teorema de Bloch. Las bandas "p" de la red FCC obtenidas toman un valor máximo en el centro de la Primera zona de Brillouin (punto Γ) y disminuyen conforme se acercan a las caras (puntos L, X, W, U y K) además presentan doble degeneración en las direcciones ΓL y ΓX, su ancho de banda depende de las integrales de superposición que a su vez depende de la distancia interatómica, por lo que cualquier cambio en las condiciones externas (presión y temperatura) lo modificarían. Para la banda π del grafeno, red hexagonal considerada como dos subredes triangulares, se obtienen dos soluciones de la ecuación de Schrödinger, una para cada subred, y se obtienen dos bandas (banda de valencia y banda de conducción) que tienen seis puntos en común en los vértices de la Primera zona de Brillouin.
Descripción
Palabras clave
Red de cristal, Red de Bravais, Vectores primitivos, Vector de red, Vecinos más cercanos, Red cubica de caras centradas, Celda de Wigner-Seitz, Red recíproca, Primera zona de Brillouin, Ecuación de Schrödinger, Teorema de Bloch, Hamiltoniano atómico, Hamiltoniano del cristal, Orbital atómico, Integral de solapamiento, Banda de energía, Grafeno, Banda "p", Banda π
Citación
APA