Análisis cualitativo de un sistema no lineal de Sprott tipo a en R4 y R5 apoyado gráficamente en software Octave
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Fecha
2024
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Editor
Universidad Nacional de Piura
Resumen
Al formular un sistema de ecuaciones diferenciales, el objetivo principal es determinar sus soluciones, además de visualizar su diagrama de fase para observar el comportamiento del fenómeno físico. En este trabajo de investigación se presentó dos nuevos sistemas de Sprott tipo A en la cuarta dimensión (4D) y quinta dimensión (5D), el objetivo de este trabajo fue analizar el comportamiento cualitativo de un sistema no lineal de Sprott tipo A en 4D y 5D apoyado gráficamente con software Octave. Se elaboró dos programas en octave denominados SistemSprott4D y SistemSprott5D que permitieron calcular de forma numérica la solución del sistema 4D y 5D y mediante una inmersión se redujeron dichas soluciones a 3D para graficar diagramas de fase, analizar los comportamientos cualitativos de un sistema no lineal de Sprott tipo A en 4D y 5D. Se mostró gráficamente la sensibilidad en cada componente de las condiciones iniciales, simetría, ciclos límites atractores, exponentes de Lyapunov, dimensión de Lyapunov – Yorke, valores propios, disipación y existencia de un atractor extraño en el sistema no lineales de Sprott tipo A en 4D y 5D. El sistema de Sprott tipo A en 4D y 5D, es simétrica con respecto a todos sus ejes, son sensibles en las condiciones iniciales, presentan exponentes de Lyapunov positivos y negativos, las dimensiones son fraccionarias, cuando el tiempo tiende al infinito el volumen del atractor tiende a cero. Los programas SistemSprott4D y SistemSprott5D se pueden utilizar para graficar y analizar sistemas 4D y 5D no lineales, aplicadas en diversas disciplinas como electrónica y telecomunicaciones, biología, meteorología, economía, medicina, etc.
Descripción
Palabras clave
Hiper-Atractor de Sprott tipo A, Sistema caótico, Visualización geométrica y software octave