Escuela Profesional de Matemática
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Examinando Escuela Profesional de Matemática por Autor "Correa Erazo, Segundo Basilio"
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Ítem Un algoritmo determinístico en Mathematica 11.0 basado en sistemas de funciones iteradas y su aplicación en el diseño de plantas en el plano(Universidad Nacional de Piura, 2022) Aquino Flores, Jhan Carlos; Correa Erazo, Segundo BasilioEmpezaremos describiendo los conceptos fundamentales de la teoría de espacios métricos, después se revisará la parte de Sistema de Funciones Iteradas (IFS), las cuales estarán constituidas por aplicaciones afines 1, , n w w ; a continuación, revisaremos algunas transformaciones matriciales en el plano (rotación, traslación) para luego nos introduciremos en el tema mostrando algunos fractales famosos y algunos códigos del software científico Mathematica 11.0. Finalmente se mostrará algunas imágenes de plantas naturales en 2D que serán visualizadas mediante la creación de un programa en Mathematica 11.0.Ítem Construcción de funciones fractales a partir del operador de Read-Bajraktarevic y su visualización con Mathematica 11.3(Universidad Nacional de Piura, 2022) Gutiérrez Castillo, Gellimmer; Correa Erazo, Segundo BasilioEl presente trabajo de investigación presenta la construcción de algunas funciones fractales a partir del operador de Read Bajraktarevic y su visualización en el Software Mathematica, para tal propósito primero se elaboró un programa codificado en el lenguaje de programación del software Mathematica 11.3 para visualizar los conjuntos fractales clásicos y curvas fractales, calculando la dimensión de cada conjunto. Asimismo, se describe la funcionalidad de cada comando que componen la estructura de cada programa. Para visualizar algunas funciones fractales se creó un programa en base al Operador de Read Bajraktarevic, esto se logró a partir de la recolección de información escrita de libros, revistas de investigación, tesis desarrolladas, con el fin de llegar a los objetivos previstos.Ítem Diseño de herramientas en geogebra y su aplicación en la construcción de estructuras fractales(Universidad Nacional de Piura, 2022) Elías Aguilar, Luis David; Correa Erazo, Segundo BasilioEl propósito de esta investigación es diseñar herramientas en el software GeoGebra para poder construir Estructuras Fractales, para la investigación se seleccionaron definiciones, teoremas y tutoriales que nos ayudaron a poder diseñar en GeoGebra diferentes herramientas y además se pudo observar mediante gráficas la construcción de Estructuras Fractales como el Conjunto de Cantor o el Triángulo de Sierpinsky. Haciendo uso del software GeoGebra, se diseñaron herramientas como el Circuncentro de un Triángulo y dos puntos que permiten Trisecar un segmento, por lo que sí es posible diseñar herramientas en GeoGebra y poder construir Estructuras Fractales.Ítem Un programa en Mathematica para generar el plano de fase de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales bidimensional(Universidad Nacional de Piura, 2022) Neira Samaniego, Jorge Luis; Correa Erazo, Segundo BasilioLos sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales generalmente no tienen solución, a excepción de algunas situaciones, sin embargo, si estos sistemas son autónomos y de dimensión dos se pueden obtener las principales propiedades de sus soluciones en base a su dibujo de proyecciones (plano de fase), por ende, el propósito de esta investigación es desarrollar un código en el software Mathematica 11.3, que permita generar de manera óptima este dibujo. El problema citado en esta investigación es “¿Sera posible elaborar un código, en Mathematica 11.3, basado en el comando VectorPlot con programación modular para visualizar el plano de fase de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales bidimensional?”, con la finalidad de dar respuesta a esta interrogante se realizó una investigación teórica documental y bibliográfica; posteriormente se seleccionaron definiciones así como teoremas que ayudaron a linealizar el sistema no lineal, analizar la estabilidad de los puntos críticos y las trayectorias rectas de estos sistemas. Además, haciendo uso del comando VectorPlot se pudo visualizar el campo de direcciones de los diversos ejemplos planteados. De todo ello se concluye que es posible diseñar un código en wólfram Mathematica 11.3, que nos permite visualizar de manera rápida y precisa el plano de fase de sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales.Ítem Residuos en dominios Euclidianos(Universidad Nacional de Piura, 2022) Flores Vergara, Marcos Claudio; Correa Erazo, Segundo BasilioEn este trabajo, se caracteriza a los dominios euclidianos de resto único analizando las unidades para así determinar si es un campo o un anillo de polinomios sobre un campo. Se determinan a los dominios euclidianos con resto doble, mediante algunas estructuras cociente y un argumento de inducción para concluir que son isomorfos a los anillos de los numeros enteros. Presentamos además ejemplos de dominios euclidianos con resto múltiple mayor a dos.