Escuela Profesional de Matemática

URI permanente para esta colección

https://repositorio.unp.edu.pe/handle/UNP/1268

Examinar

Mostrando 1 - 20 de 44

Un algoritmo determinístico en Mathematica 11.0 basado en sistemas de funciones iteradas y su aplicación en el diseño de plantas en el plano
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Aquino Flores, Jhan Carlos; Correa Erazo, Segundo Basilio
Empezaremos describiendo los conceptos fundamentales de la teoría de espacios métricos, después se revisará la parte de Sistema de Funciones Iteradas (IFS), las cuales estarán constituidas por aplicaciones afines   1, , n w w ; a continuación, revisaremos algunas transformaciones matriciales en el plano (rotación, traslación) para luego nos introduciremos en el tema mostrando algunos fractales famosos y algunos códigos del software científico Mathematica 11.0. Finalmente se mostrará algunas imágenes de plantas naturales en 2D que serán visualizadas mediante la creación de un programa en Mathematica 11.0.
Algoritmo para construir vectores perpendiculares en r4 y generalización del producto vectorial
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Ortiz Berrú, Manuel Alberto; Del Rosario Castillo, Oscar Henry
El producto interno entre dos vectores se define de manera natural en cualquier dimensión, mientras que el producto vectorial (producto cruz) entre dos vectores sólo está definido en ℝ3, lo que lo hace una operación binaria. El presente trabajo, realiza una generalización del producto vectorial a ℝ4, es evidente que se necesitaran tres vectores para hallar el producto vectorial, conservando la propiedad de ortogonalidad. También se implementa un algoritmo para hallar un vector ortogonal dados dos vectores en ℝ4, el algoritmo usa el principio de producto vectorial de dos vectores en ℝ3, demás es posible hallar un vector ortogonal a un solo vector en ℝ4. Los algoritmos presentados nos permiten hallar vectores ortogonales en ℝ4 dados uno, dos o tres vectores, respectivamente.
Análisis de estabilidad asintótica global de redes neuronales dinámicas: enfoque de Lyapunov
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Chuñe Vásquez, Johana Margarita; Crespo Guerrero, Gloria Solvey
Es importante destacar que el objetivo principal de este trabajo de investigación es utilizar el enfoque de Lyapunov para analizar la estabilidad asintótica global de una red neuronal artificial dinámica. Para ello primero se describió el comportamiento de la dinámica de la red neuronal artificial a partir del funcionamiento de un circuito electrónico. Luego se demostró que el sistema tiene puntos de equilibrio y después con el criterio de Lyapunov a partir de una función de Lyapunov cuadrática se determinó la estabilidad global asintótica del punto de equilibrio lo que aseguró la estabilidad del sistema, estableciéndose la condición de estabilidad de una red neuronal dinámica en tiempo continuo en función de los pesos de la red, esto se logró a partir de la recolección de información escrita de libros y tesis desarrolladas, con el fin de llegar a lo previsto.
Análisis del método del intervalo dividido en una razón dada para aproximar la raíz de una ecuación no lineal en una sola variable
(Universidad Nacional de Piura, 2019) Acevedo Ruiz, Araceli Margarita; Ipanaqué Chero, Robert
En este trabajo de tesis se hace analiza el método del intervalo dividido en una razón dada para aproximar la raíz de una ecuación no lineal en una sola variable como una generalización del tradicional método de bisección.
Aplicación del problema de ruteo de vehículos capacitados en la ciudad de Piura
(Universidad Nacional de Piura, 2022) García Campoverde, Hever; Crespo Guerrero, Gloria Solvey
La región de Piura , una de las ciudades con mayor población a nivel nacional después de Lima, su masivo crecimiento poblacional ha implicado grandes demandas en los servicios de los clientes , así mismo, el servicio de transporte de carga pesada que entra a la zona urbana genera grandes problemas como: ruido y contaminación ambiental, Es aquí donde radica la importancia del estudio de ruteo de vehículos capacitados para poder dar una solución al problema, cuyo fin sea la distribución de servicios basado en la logística urbana para ello se aplicó un modelo de formulación matemática para la solución del problema de ruteo de vehículos capacitados en la ciudad de Piura, este prototipo se llevó a cabo realizando las ubicaciones de 6 plataformas, 45 clientes y 3 proveedores, simulando dicho modelo mediante GLPK para encontrar el costo mínimo total., El problema de ruteo de vehículos capacitados – Capacty Vehicle Routing Problema (CVRP) se trabajó con tiempo limitado porque no se puede resolver en un tiempo razonable, ya que a mayor número de clientes mayor es la complejidad del problema en solucionar.
Aplicación del problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo en la ciudad de Piura
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Lamadrid Quiñones, Luis Anthony; Crespo Guerrero, Gloria Solvey
Ante la actual y creciente densidad poblacional en el área urbana de la ciudad de Piura la demanda de los servicios de transporte de carga crece y se busca que el ordenamiento de la ciudad sea más eficiente y para resolver este problema se hace un estudio del problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempos - VRPTW. Para dicho estudio se ubicó estratégicamente el área geográfica donde se encuentran concentrados la mayoría de los clientes, plataformas y proveedores de la ciudad de Piura que fueron 45, 6 y 3, respectivamente, localizados con Google Earth Pro; se trabajó la información recolectada en el programa de optimización GNU Linear Programming Kit - GLPK con datos supuestos con respecto a la demanda de los clientes, con el uso de dos vehículos Volvo capacitados, como depósito a la plataforma más cercana a los clientes y los límites de tiempo inferior y superior de las ventanas de tiempo. Cómo resultados obtuvimos que mientras va aumentando el número de clientes en grupos de 5 en 5, más complejo se vuelve el problema de VRPTW, y ante ello se debe limitar el tiempo si queremos saber el valor de la función objetivo ya que se trabaja como método exacto.
Aproximación de ceros de funciones continuas de dos variables complejas y valor complejo mediante el método de bisección
(Universidad Nacional de Piura, 2019) Fiestas Galán, Amelia Merced; Ipanaqué Chero, Robert
El método de bisección es usado para aproximar ceros de funciones continuas de variable real y valor real. En este trabajo se propone el uso del método de bisección para aproximar los ceros de funciones continuas de dos variables complejas y valor complejo. La propuesta se basa en expresar la función compleja en sus partes real e imaginaria, las cuales resultan en dos funciones de cuatro variables reales y valor real; luego se aplica el método de bisección a la composición de la función de cuatro variables y la función que define un segmento que une dos puntos del dominio de dicha función, tanto para la parte real como para la parte compleja; finalmente se eligen aquellos puntos, de las partes compleja y real, que están a cierta distancia épsilon. Los segmentos se seleccionan ordenadamente al realizar una partición equiespaciada del dominio de la función. Los resultados permiten obtener bosquejos de los puntos de superficies complejas dadas en forma implícita.
Aproximación de los ceros de funciones continuas de varias variables reales y valor real mediante el método de bisección con el Mathematica
(Universidad Nacional de Piura, 2019) Anto Mimbela, Luis Alberto; Ojeda Mauriola, Edgar Johny
El método de bisección se usa para aproximar ceros de funciones continuas de variable real y valor real. En este trabajo se propone el uso del método de bisección para aproximar los ceros de funciones continuas de varias variables reales y valor real. La propuesta se basa en aplicar el método de bisección a la composición de la función de varias variables y la función que define un segmento que une un determinado punto del dominio de la función de varias variables con otro punto del mismo dominio. Los segmentos se seleccionan ordenadamente al realizar una partición equiespaciada del dominio de la función. Los resultados permiten obtener bosquejos de las gráficas de hipersuperficies dadas en forma implícita.
Aproximaciones numéricas para la convergencia en sucesiones y series de funciones
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Palacios Atoche, Jorge Luis; Silupú Ortega, Vanessa Humbertina
Este trabajo de investigación tiene por objetivo general realizar aproximaciones numéricas para la convergencia simple en sucesiones y series de funciones, para ello se define las sucesiones y series de funciones, y la convergencia simple y uniforme para obtener los resultados analíticos, además se realiza una implementación en el software Octave, utilizando los comandos adecuados para obtener los valores numéricos de las sucesiones y series de funciones y dar una respuesta aproximada al resultado que se obtiene al realizar cálculos analíticos en la convergencia puntual y uniforme, así como verificar si existe la convergencia, también se ha realizado gráficos utilizando el Software octave para su interpretación geométrica de la convergencia de las sucesiones y series de funciones de una variable real. Se realizó la comparación de los resultados analíticos con las aproximaciones numéricas. Los resultados obtenidos nos permiten obtener aproximaciones para la convergencia de sucesiones y series de funciones.
Asignación de créditos financieros empleando árboles de decisión con Python
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Ortiz Córdova, Joel Tony; Hidalgo Mendoza, Ellis Rodney
Actualmente la obtención de resultados confiables en el momento de la decisión de asignación de crédito a un cliente en una entidad financiera, se ha convertido en un aspecto de vital relevancia para que dichas entidades sean consideradas poderosas y competitivas en el mundo moderno. A la hora de abordar este problema resulta obligado incorporar los conceptos implicados a sistemas, arboles de decisión, crédito, así como también la identificación de los índices de entrada (información) correspondientes por cada cliente. En este trabajo se aborda el diseño de un sistema basado en árboles de decisión para la asignación de créditos financieros. El diseño ha sido realizado con un enfoque general, que permite su uso en cualquier área que se requieran índices de entrada por cada objeto que se esté analizando. Pero en este trabajo de investigación muestra su aplicación en la asignación de crédito financiero. La implementación de la solución se basa principalmente en el uso de los árboles de decisión, en especial, el algoritmo ID3, que es el método fundamental para la construcción del sistema en el programa Python.
Cálculo de los pesos asociados a una triangularización en la ecuación diferencial parcial de Laplace
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Navarro Reyes, Angélica de los Milagros; Silupú Ortega, Vanessa Humbertina
El presente trabajo de investigación muestra la formulación del problema matemático sobre el cálculo de los pesos asociados de una triangularización aplicados a la ecuación diferencial de Laplace. La solución del problema en mención resulta del análisis inductivo y deductivo de la información, por medio de la ecuación diferencial de Laplace, utilizando como base teórica el método de los elementos finitos, dando solución a este problema utilizando un algoritmo que es trabajado en el software libre GNU OCTOVE, del cual se obtiene una solución inmediata. El software libre GNU OCTOVE cuenta con un lenguaje de programación sencillo que permite solucionar problemas de forma inmediata.
La conjetura de Kakeya
(Universidad Nacional de Piura, 2010) Anastacio Sandoval, José Elihú; López Castillo, Julio
En el año 1917 el matemático japonés Soichi Kakeya propuso el siguiente problema conocido mundialmente como el Problema de la aguja de Kakeya: ¿Cuál es el área mínima que se requiere para rotar continuamente un segmento de línea de longitud 1 en el plano, de manera que después del giro vuelva a ocupar su posición original pero con los extremos invertidos? De la pregunta anterior se ve claramente que el giro es de 180° e implícitamente se pide que tal conjunto con área mínima, conocido como conjunto de Kakeya, sea convexo. Este problema tendría una solución trivial a no ser por una restricción: EL ÁREA DEBE SER MÍNIMA ... pero si no fuera por esto dejaría de ser interesante pues fácilmente giraríamos este segmento de línea unitario(al que llamaremos aguja) por su punto medio y así se barreña un área ¡ (que corresponde al círculo de radio ~)- Esta solución trivial puede ser mejorada dado que otros conjuntos proveen un área menor para dicha rotación de la aguja. Históricamente, como ya se mencionó, el problema se planteó para conjuntos convexos. El matemático alemán J. PSI en su artículo Ein Mínimum problem furOvale publicado en el año 1921 probó que el triángulo equilátero de altura 1 es el conjunto de Kakeya que resuelve el problema para este tipo de conjuntos (el área correspondiente es ~ ). Sin embargo, para conjuntos en general el problema quedaba abierto. Se conjeturó que la hipocicloide de tres cuemos(o deltoide) era el conjunto de Kakeya que resolvía el problema para los conjuntos simplemente conexos (el área barrida es pi/8 = 0.392699 ... ). Sin embargo, la respuesta era muy diferente. En 1928, el matemático ruso Abram Besicovitch resolvió el problema cuando observó que, aún con la restricción de que sea simplemente conexo, se puede rotar una aguja en un conjunto con un área arbitrariamente pequeña. La prueba se basa en dos observaciones: La primera es la respuesta a la siguiente cuestión: "¿Cuál es el área mínima necesaria para pasar de una recta a otra paralela a ella?" La respuesta: usar las llamadas conexiones de Pál. El problema de usar conexiones de Pál es que cuando más pequeña es el área utilizada para pasar de una recta a otra, más largas son las conexiones requeridas originando un problema de no acotación. La segunda cuestión es el llamado Problema de Besicovitch el cual dice así: "¿Existe un conjunto plano de medida cero que contiene un segmento de longitud 1 en cada dirección?" La respuesta es afirmativa. Tal conjunto se conoce como conjunto de Besicovítch. La solución usa los llamados árboles de Perron, nombre que nos da una idea de la forma que tienen esos conjuntos: tienen "tronco" y "ramas" (ver fig. 2.3). Debe indicarse que la construcción original de Besicovitch no usaba árboles de Perron. Éstos fueron utilizados por el autor del mismo nombre cuando presentó una versión mejorada de la prueba de Besicovitch. Combinando estas dos respuestas, la solución es fácil de prever: Construim9s un árbol de Perron de área menor que . Para pasar de una "rama" a otra, colocamos conexiones de Pal de manera que el área total de dichas conexiones sea menor de·~ . Por consiguiente, el área total es menor que E. Los árboles de Perron se construyen a partir de un triángulo cualquiera. Por consiguiente, para completar el conjunto necesario para responder al problema de Kakeya, basta comenzar con un triángulo recto en uno de sus vértices, realizar la construcción anterior y repetirla cuatro veces girando 90" cada vez. No obstante, hay un problema en la mencionada construcción: Cuanto más pequeño es el conjunto, aparece el problema de no acotación pues las conexiones de Pal utilizadas deben ser muy largas. Resolviendo este problema, en 1941, A H. Van Alphen fue capaz de realizar la construcción en un circulo de radio 2 +E, para cualquier E> o y en 1971 F. Cunningham la realizó en un círculo de radio 1 y además probó que no se puede hacer en un círculo de radio menor.
Construcción de cartas del espacio euclidiano bidimensional al espacio euclidiano tetradimensional mediante isometrías
(Universidad Nacional de Piura, 2024) Pacherrez Paz, Erika del Rosario; Ipanaqué Chero, Robert
La construcción de cartas que parametrizan superficies en el espacio euclidiano tridimensional a partir de isometrías es un tema abordado en los cursos de geometría diferencial de pregrado y la visualización de los resultados puede realizarse con cualquiera de los softwares especializados que existen en el mercado informático. No obstante, para el caso de superficies en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones se cuenta con escasa bibliografía al respecto. En este trabajo de tesis se plantea la construcción de cartas que parametrizan superficies en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones a partir de isometrías. Para ello se establece la definición del producto cruz para tres vectores en el espacio euclidiano tetradimensional, luego se establecen las fórmulas del tetraedro de Frenet para curvas en el mismo espacio. Adicionalmente, teniendo en cuenta las fórmulas del tetraedro de Frenet, se establece la definición de las isometrías. Con estas herramientas se procede a describir la técnica para definir cartas del espacio euclidiano bidimensional al espacio euclidiano tetradimensional las cuales parametrizan superficies contenidas en este último espacio.
Construcción de curvas B-Spline interpolantes con asistencia del software científico matemática 5.2
(Universidad Nacional de Piura, 2008) Vicente Morocho, Angel Rafael; Sosa Valdiviezo, Benita Gisela; Velezmoro León, Ricardo
En este trabajo se desarrolla la interpolación con curvas S-splines, incluyendo la asistencia de software científico para acelerar cálculos y visualizar resultados. Este tema se elige porque con la interpolación usando urvas S-splines es posible controlar el grado de los polinomios que las definen evitando con esto el fenómeno de la oscilación (que aparece cuando se utilizan los polinomios de Lagrange). Se añade a esto la posibilidad de utilizar puntos de control que pertenecen al espacio Rn, asegurando con esto que con las mismas funciones base es posible interpolar un conjunto de puntos del plano, del espacio, etc.
Construcción de esferas y toros de revolución mediante el uso de superficies B-spline racionales
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Tejada Guerrero, Pablo David; Del Rosario Castillo, Oscar Henry
El Diseño Geométrico Asistido por Computador (CAGD) estudia los diversos métodos que se aplican para construir una descripción matemática precisa de la forma de un objeto real y su eficiente representación en un computador. El CAGD es usado en la ingeniería en el diseño y fabricación de automóviles, fuselajes de avión, zapatos, botellas, edificios, componentes de maquinarias, así como en líneas de la computación como la realidad virtual, etc. Uno de los primeros elementos matemáticos usados para diseñar objetos como los mencionados en el párrafo anterior fueron las curvas y superficies de Bézier, estas presentan grandes limitaciones en el diseño, ante esta gran dificultad se crearon los polinomios B-Spline y posteriormente los polinomios racionales NURBS que son los que se utilizan actualmente en la industria, además que las curvas y superficies de Bézier y B-Spline son casos particulares de las curvas y superficies NURBS. El objetivo principal de esta investigación es construir e implementar Esferas y Toros de Revolución tipo NURBS en el Software Científico MATHEMATICA; así mismo, visualizarlo en el computador. Los resultados obtenidos pueden servir de ayuda y consulta a los estudiantes de la especialidad de Matemática y también a los de Ingeniería Informática, Mecatrónica.
Construcción de funciones fractales a partir del operador de Read-Bajraktarevic y su visualización con Mathematica 11.3
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Gutiérrez Castillo, Gellimmer; Correa Erazo, Segundo Basilio
El presente trabajo de investigación presenta la construcción de algunas funciones fractales a partir del operador de Read Bajraktarevic y su visualización en el Software Mathematica, para tal propósito primero se elaboró un programa codificado en el lenguaje de programación del software Mathematica 11.3 para visualizar los conjuntos fractales clásicos y curvas fractales, calculando la dimensión de cada conjunto. Asimismo, se describe la funcionalidad de cada comando que componen la estructura de cada programa. Para visualizar algunas funciones fractales se creó un programa en base al Operador de Read Bajraktarevic, esto se logró a partir de la recolección de información escrita de libros, revistas de investigación, tesis desarrolladas, con el fin de llegar a los objetivos previstos.
Construcción de toros de revolución, a partir de curvas planas y espaciales, con curvatura no constante o torsión no nula, utilizando el Mathematica
(Universidad Nacional de Piura, 2018) Vegas Ordinola, Sindy Polé; Silupu Suarez, Carlos Enrique; Velezmoro León, Ricardo
La investigación tuvo como objetivo construir toros de revolución, a partir de curvas planas y espaciales, con curvatura no constante o torsión no nula, utilizando el mathematica. Para ello en el toro clásico se probó la existencia de lemniscatas de Bernoulli inscrita en una circunferencia, con una hoja perfil de la lemniscata se procedió a construir nuevos toros. También a partir de las curvas del ocho inscritas en una circunferencia se procedió a construir toros de revolución usando una hoja perfil de la curva del ocho. Estas curvas de la lemniscata y la curva del ocho tienen curvatura no constante y torsión nula. Luego se construyó curvas espaciales a partir del toro lemniscático las cuales tienen un carácter especial puesto que estas curvas tienen curvatura no constante y torsión no nula, lo que permitió construir nuevos toros de revolución. También se análizó la simetria de las curvas proyectadas en los planos.
Curvas fractales generadas a partir de homomorfismos entre alfabetos
(Universidad Nacional de Piura, 2019) Peña Vílchez, Andy Raúl; López Castillo, Julio Enrique
Es importante destacar que el objetivo principal de este trabajo es la generación de curvas fractales a partir de homomorfismos entre alfabetos, Para ello se definen la cadena de infinita de Fibonacci y se realiza una implementación con el software científico Mathematica 9 de algunas propiedades de la cadena de Fibonacci, la cual se puede generar a partir de la iteración de un homomorfismo entre alfabetos, a partir del cual podemos redefinir otras cadenas como las de Sturm y Thue Morse. Luego definimos una regla de dibujo llamada Fibo, para poder mostrar las propiedades graficas asociadas a estas cadenas de símbolos. Los algoritmos utilizados en este trabajo se presentan en detalle. Concluimos con una forma alterneativa de generar la curva fractal de Fibonacci y otras curvas a partir de cadenas características las cuales nos permiten encontrar curvas Fractales con gran similitud a flores propias de nuestra provincia de Piura, esto de logra a partir de la recolección de información escrita de libros, revistas de investigación, tesis desarrolladas, con el fin de llegar a lo previsto.
Diseño de herramientas en geogebra y su aplicación en la construcción de estructuras fractales
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Elías Aguilar, Luis David; Correa Erazo, Segundo Basilio
El propósito de esta investigación es diseñar herramientas en el software GeoGebra para poder construir Estructuras Fractales, para la investigación se seleccionaron definiciones, teoremas y tutoriales que nos ayudaron a poder diseñar en GeoGebra diferentes herramientas y además se pudo observar mediante gráficas la construcción de Estructuras Fractales como el Conjunto de Cantor o el Triángulo de Sierpinsky. Haciendo uso del software GeoGebra, se diseñaron herramientas como el Circuncentro de un Triángulo y dos puntos que permiten Trisecar un segmento, por lo que sí es posible diseñar herramientas en GeoGebra y poder construir Estructuras Fractales.
Diseño de una pieza de ajedrez usando splines cúbicos
(Universidad Nacional de Piura, 2022) Sosa Castillo, Juvencio Enrique; Silupú Ortega, Vanessa Humbertina
La elaboración de éste trabajo de investigación ha permitido realizar el diseño geométrico de una pieza de ajedrez usando splines cúbicos. Después de sustentar los aspectos teóricos se estudiaron los trazadores cúbicos haciendo énfasis en sus condiciones particulares. Asimismo, se diseñaron formas geométricas consistentes con la manipulación de los trazadores cúbicos. También se crearon programas de cómputo en software científico Octave cuyas salidas nos muestren el diseño de la pieza prevista.

Examinar

Examinando Escuela Profesional de Matemática por Título

Resultados por página

Opciones de ordenación