Escuela Profesional de Matemática
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Examinando Escuela Profesional de Matemática por Autor "Crespo Guerrero, Gloria Solvey"
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Ítem Análisis de estabilidad asintótica global de redes neuronales dinámicas: enfoque de Lyapunov(Universidad Nacional de Piura, 2022) Chuñe Vásquez, Johana Margarita; Crespo Guerrero, Gloria SolveyEs importante destacar que el objetivo principal de este trabajo de investigación es utilizar el enfoque de Lyapunov para analizar la estabilidad asintótica global de una red neuronal artificial dinámica. Para ello primero se describió el comportamiento de la dinámica de la red neuronal artificial a partir del funcionamiento de un circuito electrónico. Luego se demostró que el sistema tiene puntos de equilibrio y después con el criterio de Lyapunov a partir de una función de Lyapunov cuadrática se determinó la estabilidad global asintótica del punto de equilibrio lo que aseguró la estabilidad del sistema, estableciéndose la condición de estabilidad de una red neuronal dinámica en tiempo continuo en función de los pesos de la red, esto se logró a partir de la recolección de información escrita de libros y tesis desarrolladas, con el fin de llegar a lo previsto.Ítem Aplicación del problema de ruteo de vehículos capacitados en la ciudad de Piura(Universidad Nacional de Piura, 2022) García Campoverde, Hever; Crespo Guerrero, Gloria SolveyLa región de Piura , una de las ciudades con mayor población a nivel nacional después de Lima, su masivo crecimiento poblacional ha implicado grandes demandas en los servicios de los clientes , así mismo, el servicio de transporte de carga pesada que entra a la zona urbana genera grandes problemas como: ruido y contaminación ambiental, Es aquí donde radica la importancia del estudio de ruteo de vehículos capacitados para poder dar una solución al problema, cuyo fin sea la distribución de servicios basado en la logística urbana para ello se aplicó un modelo de formulación matemática para la solución del problema de ruteo de vehículos capacitados en la ciudad de Piura, este prototipo se llevó a cabo realizando las ubicaciones de 6 plataformas, 45 clientes y 3 proveedores, simulando dicho modelo mediante GLPK para encontrar el costo mínimo total., El problema de ruteo de vehículos capacitados – Capacty Vehicle Routing Problema (CVRP) se trabajó con tiempo limitado porque no se puede resolver en un tiempo razonable, ya que a mayor número de clientes mayor es la complejidad del problema en solucionar.Ítem Aplicación del problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo en la ciudad de Piura(Universidad Nacional de Piura, 2022) Lamadrid Quiñones, Luis Anthony; Crespo Guerrero, Gloria SolveyAnte la actual y creciente densidad poblacional en el área urbana de la ciudad de Piura la demanda de los servicios de transporte de carga crece y se busca que el ordenamiento de la ciudad sea más eficiente y para resolver este problema se hace un estudio del problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempos - VRPTW. Para dicho estudio se ubicó estratégicamente el área geográfica donde se encuentran concentrados la mayoría de los clientes, plataformas y proveedores de la ciudad de Piura que fueron 45, 6 y 3, respectivamente, localizados con Google Earth Pro; se trabajó la información recolectada en el programa de optimización GNU Linear Programming Kit - GLPK con datos supuestos con respecto a la demanda de los clientes, con el uso de dos vehículos Volvo capacitados, como depósito a la plataforma más cercana a los clientes y los límites de tiempo inferior y superior de las ventanas de tiempo. Cómo resultados obtuvimos que mientras va aumentando el número de clientes en grupos de 5 en 5, más complejo se vuelve el problema de VRPTW, y ante ello se debe limitar el tiempo si queremos saber el valor de la función objetivo ya que se trabaja como método exacto.Ítem El problema de optimización en una red neuronal artificial: métodos de optimización basados en el gradiente(Universidad Nacional de Piura, 2022) Timaná Yarlequé, Fiorella; Crespo Guerrero, Gloria SolveyEl objetivo de la presente investigación es describir y explicar los métodos de optimización basados en el gradiente para minimizar el error global cometido durante el proceso completo de aprendizaje de la red neuronal artificial Perceptrón multicapa. Los métodos de optimización que se describen y explican son el método del gradiente descendente y el método del gradiente conjugado. El vector gradiente es la base en el proceso de aprendizaje o entrenamiento de la RNA Perceptrón multicapa. En esta fase de aprendizaje o entrenamiento de la RNA se establecen los pesos de la red que mejor ajusten al modelo. Este ajuste de pesos se lleva a cabo a través de una regla de aprendizaje, construida con el objetivo de minimizar una determinada función de error o coste (la suma de los cuadrados de los errores de salida de la red). Se aplica el operador gradiente descendente sobre dicha función, asegurando así que un cambio en los valores de los pesos provoque un descenso por la superficie de esta función hasta alcanzar el mínimo local más próximo. Los pesos se modifican siguiendo la dirección negativa del gradiente de la función de error. El descenso por la superficie de la función de error busca encontrar un valor mínimo de error (local o global), lo que puede hacer que el proceso de aprendizaje se detenga en un mínimo y así lograr la convergencia de la red. Se utilizó un enfoque cualitativo de tipo descriptivo explicativo. Los resultados obtenidos señalan que métodos de optimación basados en el gradiente son la base en el proceso de entrenamiento o aprendizaje de la red neuronal Perceptron multicapa y que su uso permite minimizar el error global cometido durante el proceso completo de aprendizaje de dicha red neuronal artificial.Ítem Relación entre algunos modelos estadísticos clásicos y modelos de RNA: un análisis comparativo(Universidad Nacional de Piura, 2022) Morán Quispe, Pedro Marcial; Crespo Guerrero, Gloria SolveyEl objetivo de la presente investigación es establecer la relación existente entre algunos modelos estadísticos clásicos y modelos de RNA: un análisis comparativo. Se realizó la comparación entre ambos modelos, teniendo en cuenta los siguientes criterios: terminología y notación, modelos matemáticos, funciones de activación y criterios de estimación de parámetros. Se utilizó un enfoque cualitativo de tipo descriptivo explicativo. Los resultados obtenidos señalan que existe relación entre algunos modelos estadísticos clásicos como la regresión lineal simple y múltiple y el modelo de RNA Perceptrón simple. Después de un análisis comparativo entre algunos términos usados en ambos modelos se llegó a la conclusión que las RNA y la estadística utilizan términos diferentes para nombrar objetos que tienen características muy similares. Asimismo, se determinó a partir de la aplicación de la arquitectura y la regla de aprendizaje de la RNA Perceptrón simple y Multicapa, los modelos matemáticos de la regresión lineal simple y múltiple, así como, el modelo de regresión logística; asumiendo las funciones de transferencia un papel fundamental en este proceso de deducción de los modelos estadísticos. Con respecto a la estimación de los parámetros desconocidos de ambos modelos se encontró que, para el caso de los métodos estadísticos de regresión lineal y regresión logística se usan los métodos de mínimos cuadrados y máxima verosimilitud respectivamente, mientras que, la RNA Perceptrón simple utiliza la llamada regla de aprendizaje del Perceptrón simple.