Escuela Profesional de Matemática
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Examinando Escuela Profesional de Matemática por Autor "Del Rosario Castillo, Oscar Henry"
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Ítem Algoritmo para construir vectores perpendiculares en r4 y generalización del producto vectorial(Universidad Nacional de Piura, 2022) Ortiz Berrú, Manuel Alberto; Del Rosario Castillo, Oscar HenryEl producto interno entre dos vectores se define de manera natural en cualquier dimensión, mientras que el producto vectorial (producto cruz) entre dos vectores sólo está definido en ℝ3, lo que lo hace una operación binaria. El presente trabajo, realiza una generalización del producto vectorial a ℝ4, es evidente que se necesitaran tres vectores para hallar el producto vectorial, conservando la propiedad de ortogonalidad. También se implementa un algoritmo para hallar un vector ortogonal dados dos vectores en ℝ4, el algoritmo usa el principio de producto vectorial de dos vectores en ℝ3, demás es posible hallar un vector ortogonal a un solo vector en ℝ4. Los algoritmos presentados nos permiten hallar vectores ortogonales en ℝ4 dados uno, dos o tres vectores, respectivamente.Ítem Construcción de esferas y toros de revolución mediante el uso de superficies B-spline racionales(Universidad Nacional de Piura, 2022) Tejada Guerrero, Pablo David; Del Rosario Castillo, Oscar HenryEl Diseño Geométrico Asistido por Computador (CAGD) estudia los diversos métodos que se aplican para construir una descripción matemática precisa de la forma de un objeto real y su eficiente representación en un computador. El CAGD es usado en la ingeniería en el diseño y fabricación de automóviles, fuselajes de avión, zapatos, botellas, edificios, componentes de maquinarias, así como en líneas de la computación como la realidad virtual, etc. Uno de los primeros elementos matemáticos usados para diseñar objetos como los mencionados en el párrafo anterior fueron las curvas y superficies de Bézier, estas presentan grandes limitaciones en el diseño, ante esta gran dificultad se crearon los polinomios B-Spline y posteriormente los polinomios racionales NURBS que son los que se utilizan actualmente en la industria, además que las curvas y superficies de Bézier y B-Spline son casos particulares de las curvas y superficies NURBS. El objetivo principal de esta investigación es construir e implementar Esferas y Toros de Revolución tipo NURBS en el Software Científico MATHEMATICA; así mismo, visualizarlo en el computador. Los resultados obtenidos pueden servir de ayuda y consulta a los estudiantes de la especialidad de Matemática y también a los de Ingeniería Informática, Mecatrónica.Ítem Superficies de Coons en el diseño geométrico(Universidad Nacional de Piura, 2022) Usquiano Vivas, Mercedes Gaudencia; Del Rosario Castillo, Oscar HenryEste tipo de superficie se basa en la labor pionera de Steven Anson Coons, en la década de los 60’ del siglo pasado. Comenzamos con la superficie lineal de Coons, que es una generalización de las superficies lofted. Este tipo de superficie, también conocida como parche de Coons, se define por cuatro curvas frontera, donde ninguno de ellas es una línea recta. Naturalmente, las curvas frontera se cortan en las esquinas, por lo que estos puntos son conocidos implícitamente. La visualización de los resultados se realiza mediante el software científico Mathematica, en el cual se implementa una serie de comandos para su manipulación.